"O governo dos EUA fecha, e Cuba abre", disse Rodriguez em um encontro com cubanos americanos pró-Havana em Washington.
Ele disse que os cidadãos cubanos nos EUA não precisarão mais passar por uma revisão especial de seus passaportes cubanos para reabilitá-los antes de viajar para a ilha.
Rodriguez disse que esse procedimento tornou-se mais difícil devido à falta de pessoal na embaixada cubana após o governo dos EUA expulsar 15 diplomatas cubanos este mês devido a uma disputa em torno de ataques misteriosos a pessoal dos EUA em Cuba.
"É inaceitável e imoral, do ponto de vista do governo cubano, que as pessoas sejam prejudicadas por diferenças entre os governos", disse ele.
Alguns cubano-americanos disseram que Havana está simplesmente atendendo demandas que já deveriam ter sido resolvidas há muito tempo, como a permissão para ir ao país sem precisar de um procedimento especial.
Embora os Estados Unidos não tenham acusado formalmente Cuba de levar a cabo ataques que causaram perda da audição e problemas cognitivos em seus diplomatas, o presidente Donald Trump disse na semana passada que Havana era responsável.
Oficiais do governo cubano acusaram Trump nesta semana de caluniar o país.
A tensão sobre os supostos ataques, alguns dos quais envolvendo sons agudos, veio depois que Trump disse em junho que queria reverter a trégua histórica entre Estados Unidos e Cuba, exigindo restrições mais severas sobre viagens e comércio. As medidas ainda não foram reveladas.
Rodríguez disse que Cuba está tornando mais fácil para os filhos dos cubanos nos Estados Unidos conseguirem a nacionalidade cubana e vai permitir que os cubano-americanos viajem para o país em navios de cruzeiro.
Havana também permitirá que alguns cubanos que deixaram o país ilegalmente retornem, disse ele.
Existem cerca de 2 milhões de cubanos ou americanos de origem cubana nos Estados Unidos.